月牙旁,你轻颦浅笑

向往的生活也许只是一种波普

O ever youthful, O ever weeping.


高尔顿板(回归均值)

  • 回归均值

这个观点最开始是由高尔顿提出的,他用一项被后世称为「高尔顿板」的实验引发了对这个规律的思考。



实验让一个小球从最上方掉下去,它会经过各个隔挡的阻碍,最终落到一个竖槽里。每个小球在进入竖槽之前的运动都是随机的,但是当你放了很多很多小球之后,它们就会在竖槽上呈现一个明显有规律的分布:正态分布曲线。 这个实验的最终版是图2右边的图,竖槽A假设为第一代人身 高的正态分布,经过随机滚动到竖槽B,B代表第一代人遗传后的分布情况,那么竖槽B的分布情况会是怎样?按照我们合理的猜想应该是一个高度更高、标准差更大的正态分布图,也就是身高越来越高与身高越来越矮的变得更多。但最后的测试结果不是这样,最终竖槽 A 和竖槽 B 呈现的正态分布标准差是相似的。 他把实验的结果,再根据统计现实生活中的数据(人是身高,知名度等)提出了「回归平庸」的概念,也就是所谓的「回归均值」。简单来说就是父亲个子相比兄弟姐妹高很多,但是父亲的儿子却跟兄弟姐妹孩子的身高差不多,作为一个统计现象,本质是小概率时间不会一再发生。NBA 球员偶尔一场爆发得分很高,但是下一场就变成了赛季的平均得分水平,甚至得分比平均更低;一部电影大获成功,票房与口碑皆嘉,可是续集往往不如第一部成功;一个人偶尔的表现出色并不代表真正的能力高,这也可能是种回归均值的表现。

这也是第一个引发对相关性思考的实验,看似有因果关系的背后仅仅是有相关性,要明白相关不是因果。